समाधान 1200/x=x+20

$$\frac{ 1200 }{ x } =x+20$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=10\sqrt{13}-10\approx 26.055512755$$

$$x=-10\sqrt{13}-10\approx -46.055512755$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$1200=xx+x\times 20$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

दुवै छेउबाट 1200 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+x\times 20-1200=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+20x-1200=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 20 ले र c लाई -1200 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1200\right)}}{2}$$

20 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1200\right)}}{2}$$

-4 लाई -1200 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4800}}{2}$$

4800 मा 400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-20±\sqrt{5200}}{2}$$

5200 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20\sqrt{13} मा -20 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{20\sqrt{13}-20}{2}$$

-20+20\sqrt{13} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=10\sqrt{13}-10$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -20 बाट 20\sqrt{13} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-20\sqrt{13}-20}{2}$$

-20-20\sqrt{13} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-10\sqrt{13}-10$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$1200=xx+x\times 20$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+20x=1200$$

2 द्वारा 10 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 20 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 10 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+20x+10^{2}=1200+10^{2}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+20x+100=1200+100$$

100 मा 1200 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+20x+100=1300$$

कारक x^{2}+20x+100। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+10\right)^{2}=1300$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{1300}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+10=10\sqrt{13} x+10=-10\sqrt{13}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$