समाधान 1/x=-x+2.5

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0.5$$

$$x=2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 2.5 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 2.5 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 मा 6.25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

2.25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -2.5 लाई \frac{3}{2} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{1}{-2}$$

-1 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -2.5 बाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}+2.5x=1$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

2.5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

1 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2.5x=-1$$

2 द्वारा -1.25 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2.5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1.25 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -1.25 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

1.5625 मा -1 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

x^{2}-2.5x+1.5625 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर 1.25 जोड्नुहोस्।

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$