x को लागि हल गर्नुहोस्
x=36
x=4
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}
\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=x
2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।
\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}-x=0
दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।
\frac{1}{64}x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{9}{4}=0
-\frac{5}{8}x प्राप्त गर्नको लागि \frac{3}{8}x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{64} ले, b लाई -\frac{5}{8} ले र c लाई \frac{9}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{8} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-\frac{1}{16}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}
-4 लाई \frac{1}{64} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25-9}{64}}}{2\times \frac{1}{64}}
अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी -\frac{1}{16} लाई \frac{9}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{25}{64} लाई -\frac{9}{64} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}
\frac{1}{4} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}
-\frac{5}{8} विपरीत \frac{5}{8}हो।
x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}
2 लाई \frac{1}{64} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\frac{9}{8}}{\frac{1}{32}}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{5}{8} लाई \frac{1}{2} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=36
\frac{1}{32} को उल्टोले \frac{9}{8} लाई गुणन गरी \frac{9}{8} लाई \frac{1}{32} ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{32}}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर \frac{5}{8} बाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=4
\frac{1}{32} को उल्टोले \frac{1}{8} लाई गुणन गरी \frac{1}{8} लाई \frac{1}{32} ले भाग गर्नुहोस्।
x=36 x=4
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\frac{1}{8}\times 36+\frac{3}{2}=\sqrt{36}
समिकरण \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x} मा 36 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
6=6
सरल गर्नुहोस्। मान x=36 ले समीकरण समाधान गर्छ।
\frac{1}{8}\times 4+\frac{3}{2}=\sqrt{4}
समिकरण \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x} मा 4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
2=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=4 ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=36 x=4
\frac{x}{8}+\frac{3}{2}=\sqrt{x} का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}