समाधान 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=80$$

$$t=600$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t 0,480 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 100,t-480,t को लघुत्तम समापवर्त्यक 100t\left(t-480\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t लाई t-480 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t प्राप्त गर्नको लागि 100t र 100t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

दुवै छेउबाट 200t घटाउनुहोस्।

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t प्राप्त गर्नको लागि -480t र -200t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-680t=-48000$$

दुबै छेउहरूमा 48000 थप्नुहोस्।

$$t^{2}-680t+48000=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -680 ले र c लाई 48000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

-680 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

-4 लाई 48000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

-192000 मा 462400 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 विपरीत 680हो।

$$t=\frac{680±520}{2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{680±520}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 520 मा 680 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=600$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{680±520}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 680 बाट 520 घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{160}{2}$$

160 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=80$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=600 t=80$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t 0,480 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 100,t-480,t को लघुत्तम समापवर्त्यक 100t\left(t-480\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t लाई t-480 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t प्राप्त गर्नको लागि 100t र 100t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

दुवै छेउबाट 200t घटाउनुहोस्।

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t प्राप्त गर्नको लागि -480t र -200t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-680t=-48000$$

2 द्वारा -340 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -680 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -340 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

-340 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

115600 मा -48000 जोड्नुहोस्

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

कारक t^{2}-680t+115600। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-340=260 t-340=-260$$

समीकरणको दुबैतिर 340 जोड्नुहोस्।

$$t=600 t=80$$