समाधान 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=-400$$

$$t=120$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t -480,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 100,t+480,t को लघुत्तम समापवर्त्यक 100t\left(t+480\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t लाई t+480 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t प्राप्त गर्नको लागि 100t र 100t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

दुवै छेउबाट 200t घटाउनुहोस्।

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t प्राप्त गर्नको लागि 480t र -200t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$t^{2}+280t=48000$$

दुवै छेउबाट 48000 घटाउनुहोस्।

$$t^{2}+280t-48000=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 280 ले र c लाई -48000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

280 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-4 लाई -48000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

192000 मा 78400 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-280±520}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 520 मा -280 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{240}{2}$$

240 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=120$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-280±520}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -280 बाट 520 घटाउनुहोस्।

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=-400$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=120 t=-400$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t -480,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 100,t+480,t को लघुत्तम समापवर्त्यक 100t\left(t+480\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t लाई t+480 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t प्राप्त गर्नको लागि 100t र 100t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

दुवै छेउबाट 200t घटाउनुहोस्।

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t प्राप्त गर्नको लागि 480t र -200t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$t^{2}+280t=48000$$

2 द्वारा 140 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 280 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 140 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

140 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

19600 मा 48000 जोड्नुहोस्

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

कारक t^{2}+280t+19600। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t+140=260 t+140=-260$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 140 घटाउनुहोस्।

$$t=120 t=-400$$