समाधान 1/sqrt{x}=1/2y+1/3z

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर y 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2y,3z को लघुत्तम समापवर्त्यक 6yz ले गुणन गर्नुहोस्।

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

दुवै छेउबाट 2y घटाउनुहोस्।

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

दुबैतिर 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 द्वारा भाग गर्नाले 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

3z लाई 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

चर y 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$