समाधान 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

हलका विधिहरू

\frac{y}{\frac{1}{2x}} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{y}{\frac{1}{2x}} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

\frac{\frac{1}{2x}}{y} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

\frac{1}{y} को उल्टोले \frac{1}{2x} लाई गुणन गरी \frac{1}{2x} लाई \frac{1}{y} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{y}{2x} लाई \frac{1}{2xy} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

y लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

\frac{y}{\frac{1}{2x}} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{y}{\frac{1}{2x}} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

\frac{\frac{1}{2x}}{y} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

\frac{1}{y} को उल्टोले \frac{1}{2x} लाई गुणन गरी \frac{1}{2x} लाई \frac{1}{y} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{y}{2x} लाई \frac{1}{2xy} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

y लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$