x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-80
x=90
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-10 र x को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x-10\right) हो। \frac{1}{x-10} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{x} लाई \frac{x-10}{x-10} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720
\frac{x}{x\left(x-10\right)} and \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720
x-\left(x-10\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720
x-x+10 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,10 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{10}{x\left(x-10\right)} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{10}{x\left(x-10\right)} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-10x}{10}=720
x लाई x-10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{1}{10}x^{2}-x=720
\frac{1}{10}x^{2}-x प्राप्त गर्न x^{2}-10x को प्रत्येकलाई 10 ले विभाजन गर्नुहोस्।
\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0
दुवै छेउबाट 720 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{10} ले, b लाई -1 ले र c लाई -720 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
-4 लाई \frac{1}{10} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}
-\frac{2}{5} लाई -720 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}
288 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}
289 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}
2 लाई \frac{1}{10} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{18}{\frac{1}{5}}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 मा 1 जोड्नुहोस्
x=90
\frac{1}{5} को उल्टोले 18 लाई गुणन गरी 18 लाई \frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 17 घटाउनुहोस्।
x=-80
\frac{1}{5} को उल्टोले -16 लाई गुणन गरी -16 लाई \frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्।
x=90 x=-80
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-10 र x को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x-10\right) हो। \frac{1}{x-10} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{x} लाई \frac{x-10}{x-10} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720
\frac{x}{x\left(x-10\right)} and \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720
x-\left(x-10\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720
x-x+10 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,10 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{10}{x\left(x-10\right)} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{10}{x\left(x-10\right)} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-10x}{10}=720
x लाई x-10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{1}{10}x^{2}-x=720
\frac{1}{10}x^{2}-x प्राप्त गर्न x^{2}-10x को प्रत्येकलाई 10 ले विभाजन गर्नुहोस्।
\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}
दुबैतिर 10 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}
\frac{1}{10} द्वारा भाग गर्नाले \frac{1}{10} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}
\frac{1}{10} को उल्टोले -1 लाई गुणन गरी -1 लाई \frac{1}{10} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x=7200
\frac{1}{10} को उल्टोले 720 लाई गुणन गरी 720 लाई \frac{1}{10} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}
2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-10x+25=7200+25
-5 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25=7225
25 मा 7200 जोड्नुहोस्
\left(x-5\right)^{2}=7225
कारक x^{2}-10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-5=85 x-5=-85
सरल गर्नुहोस्।
x=90 x=-80
समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}