समाधान 1/frac{1{x+10}+1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5\sqrt{20737}+715\approx 1435.017360902$$

$$x=715-5\sqrt{20737}\approx -5.017360902$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+10 र x को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x+10\right) हो। \frac{1}{x+10} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{x} लाई \frac{x+10}{x+10} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} र \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -10,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x लाई x+10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

दुवै छेउबाट 720 घटाउनुहोस्।

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}-720=0$$

गुणनखण्ड 2x+10।

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-720=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 720 लाई \frac{2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-\frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)} and \frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+10x-1440x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-1440x-7200 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}-1430x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -5 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 2\left(x+5\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1430x-7200=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -1430 ले र c लाई -7200 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{\left(-1430\right)^{2}-4\left(-7200\right)}}{2}$$

-1430 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900-4\left(-7200\right)}}{2}$$

-4 लाई -7200 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900+28800}}{2}$$

28800 मा 2044900 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1430 विपरीत 1430हो।

$$x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10\sqrt{20737} मा 1430 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1430}{2}$$

1430+10\sqrt{20737} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5\sqrt{20737}+715$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1430 बाट 10\sqrt{20737} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1430-10\sqrt{20737}}{2}$$

1430-10\sqrt{20737} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=715-5\sqrt{20737}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x+10 र x को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x+10\right) हो। \frac{1}{x+10} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{x} लाई \frac{x+10}{x+10} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} र \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -10,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x लाई x+10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -5 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 2\left(x+5\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x=1440\left(x+5\right)$$

1440 लाई x+5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x=1440x+7200$$

दुवै छेउबाट 1440x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+10x-1440x=7200$$

-1430x प्राप्त गर्नको लागि 10x र -1440x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1430x=7200$$

2 द्वारा -715 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1430 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -715 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-1430x+\left(-715\right)^{2}=7200+\left(-715\right)^{2}$$

-715 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-1430x+511225=7200+511225$$

511225 मा 7200 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-1430x+511225=518425$$

कारक x^{2}-1430x+511225। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-715\right)^{2}=518425$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-715\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-715=5\sqrt{20737} x-715=-5\sqrt{20737}$$

समीकरणको दुबैतिर 715 जोड्नुहोस्।

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$