समाधान 1/frac{1{x}-1/x+10}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-90$$

$$x=80$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x र x+10 को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x+10\right) हो। \frac{1}{x} लाई \frac{x+10}{x+10} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{x+10} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} and \frac{x}{x\left(x+10\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -10,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{10}{x\left(x+10\right)} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{10}{x\left(x+10\right)} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x लाई x+10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x प्राप्त गर्न x^{2}+10x को प्रत्येकलाई 10 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

दुवै छेउबाट 720 घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{10} ले, b लाई 1 ले र c लाई -720 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 लाई \frac{1}{10} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5} लाई -720 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

288 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 लाई \frac{1}{10} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 मा -1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} को उल्टोले 16 लाई गुणन गरी 16 लाई \frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=80$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 17 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} को उल्टोले -18 लाई गुणन गरी -18 लाई \frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-90$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=80 x=-90$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x र x+10 को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x+10\right) हो। \frac{1}{x} लाई \frac{x+10}{x+10} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{x+10} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} and \frac{x}{x\left(x+10\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -10,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{10}{x\left(x+10\right)} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{10}{x\left(x+10\right)} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x लाई x+10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x प्राप्त गर्न x^{2}+10x को प्रत्येकलाई 10 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

दुबैतिर 10 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} द्वारा भाग गर्नाले \frac{1}{10} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{1}{10} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} को उल्टोले 720 लाई गुणन गरी 720 लाई \frac{1}{10} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x=7200$$

2 द्वारा 5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

25 मा 7200 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+10x+25=7225$$

कारक x^{2}+10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+5=85 x+5=-85$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x=80 x=-90$$