समाधान -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t 0,4 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर t\left(t-4\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+4t-280=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -280 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -280 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

-1120 मा 16 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4i\sqrt{69} मा -4 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{69} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 4i\sqrt{69} घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{69} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर t 0,4 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर t\left(t-4\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+4t-280=0$$

दुबै छेउहरूमा 280 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$-t^{2}+4t=280$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

4 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

280 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-4t=-280$$

2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

4 मा -280 जोड्नुहोस्

$$t^{2}-4t+4=-276$$

कारक t^{2}-4t+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$