समाधान x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

गुणन खण्ड

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

हलका विधिहरू

\frac{1}{1296} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

मानौं 81x^{4}-16y^{4}। 81x^{4}-16y^{4} लाई \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

मानौं 9x^{2}-4y^{2}। 9x^{2}-4y^{2} लाई \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 16 र 81 को लघुत्तम समापवर्तक 1296 हो। \frac{x^{4}}{16} लाई \frac{81}{81} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{y^{4}}{81} लाई \frac{16}{16} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

\frac{81x^{4}}{1296} and \frac{16y^{4}}{1296} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$