x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 308 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+308 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
-5 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000} प्राप्त गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
\frac{10397}{12500} प्राप्त गर्नको लागि 83176 र \frac{1}{100000} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
\frac{10397}{12500} लाई -x+308 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
दुबै छेउहरूमा \frac{10397}{12500}x थप्नुहोस्।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0
दुवै छेउबाट \frac{800569}{3125} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई \frac{10397}{12500} ले र c लाई -\frac{800569}{3125} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{10397}{12500} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}
-4 लाई -\frac{800569}{3125} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{108097609}{156250000} लाई \frac{3202276}{3125} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}
\frac{160221897609}{156250000} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} मा -\frac{10397}{12500} जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -\frac{10397}{12500} बाट \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 308 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+308 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
-5 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000} प्राप्त गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
\frac{10397}{12500} प्राप्त गर्नको लागि 83176 र \frac{1}{100000} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
\frac{10397}{12500} लाई -x+308 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
दुबै छेउहरूमा \frac{10397}{12500}x थप्नुहोस्।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{10397}{25000} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{10397}{12500} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{10397}{25000} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{10397}{25000} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{800569}{3125} लाई \frac{108097609}{625000000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{10397}{25000} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}