समाधान x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 308 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+308 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} प्राप्त गर्नको लागि 83176 र \frac{1}{100000} गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} लाई -x+308 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

दुबै छेउहरूमा \frac{10397}{12500}x थप्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

दुवै छेउबाट \frac{800569}{3125} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई \frac{10397}{12500} ले र c लाई -\frac{800569}{3125} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{10397}{12500} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-4 लाई -\frac{800569}{3125} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{108097609}{156250000} लाई \frac{3202276}{3125} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} मा -\frac{10397}{12500} जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -\frac{10397}{12500} बाट \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 308 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+308 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} प्राप्त गर्नको लागि 83176 र \frac{1}{100000} गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} लाई -x+308 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

दुबै छेउहरूमा \frac{10397}{12500}x थप्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

2 द्वारा \frac{10397}{25000} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{10397}{12500} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{10397}{25000} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{10397}{25000} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{800569}{3125} लाई \frac{108097609}{625000000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

कारक x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{10397}{25000} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$