समाधान frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

हलका विधिहरू

\sqrt{2} लाई 4-\sqrt{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

2 लाई \sqrt{2}+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

अंस र हरलाई 2\sqrt{2}-2 ले गुणन गरेर \frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

मानौं \left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

4\sqrt{2}-2 का प्रत्येक पदलाई 2\sqrt{2}-2 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

-12\sqrt{2} प्राप्त गर्नको लागि -8\sqrt{2} र -4\sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

20 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 4 जोड्नुहोस्।

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

5-3\sqrt{2} प्राप्त गर्न 20-12\sqrt{2} को प्रत्येकलाई 4 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$5-3\sqrt{2}$$