x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx -0-1.962185028i
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx 1.962185028i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}
\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} लाई 3x^{2}+15 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 3^{\frac{1}{2}}
दुवै छेउबाट 10\times 3^{\frac{1}{2}} घटाउनुहोस्।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} प्राप्त गर्नको लागि \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} र -10\times 3^{\frac{1}{2}} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2\sqrt{3}x^{2}=-\frac{28}{3}\sqrt{3}+2\sqrt{2}
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}
2\sqrt{3} द्वारा भाग गर्नाले 2\sqrt{3} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}=\frac{\sqrt{6}-14}{3}
-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2} लाई 2\sqrt{3} ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}
\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} लाई 3x^{2}+15 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}
दुवै छेउबाट 2\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}-\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=0
दुवै छेउबाट \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} घटाउनुहोस्।
2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=0
\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} प्राप्त गर्नको लागि 10\times 3^{\frac{1}{2}} र -\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2\sqrt{3}x^{2}-2\sqrt{2}+\frac{28}{3}\sqrt{3}=0
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
2\sqrt{3}x^{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}=0
यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2\sqrt{3} ले, b लाई 0 ले र c लाई -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}
0 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{\left(-8\sqrt{3}\right)\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}
-4 लाई 2\sqrt{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{16\sqrt{6}-224}}{2\times 2\sqrt{3}}
-8\sqrt{3} लाई -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{2\times 2\sqrt{3}}
16\sqrt{6}-224 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}}
2 लाई 2\sqrt{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}