समाधान y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 25,36 को लघुत्तम समापवर्त्यक 900 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 लाई y^{2}-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} प्राप्त गर्नको लागि 36y^{2} र -25y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$11y^{2}-324=900$$

दुबै छेउहरूमा 324 थप्नुहोस्।

$$11y^{2}=900+324$$

1224 प्राप्त गर्नको लागि 900 र 324 जोड्नुहोस्।

$$11y^{2}=1224$$

दुबैतिर 11 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 25,36 को लघुत्तम समापवर्त्यक 900 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 लाई y^{2}-9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} प्राप्त गर्नको लागि 36y^{2} र -25y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$11y^{2}-324=900$$

दुवै छेउबाट 900 घटाउनुहोस्।

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 प्राप्त गर्नको लागि 900 बाट -324 घटाउनुहोस्।

$$11y^{2}-1224=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 11 ले, b लाई 0 ले र c लाई -1224 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 लाई 11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 लाई -1224 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 लाई 11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$