x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -6,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+6,x-3,x^{2}+3x-18 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-3\right)\left(x+6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
\left(x-3\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x-3 र x-3 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
\left(x-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
x+6 लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
-2x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-2x-3=x^{2}
-3 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 9 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x-3=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
a+b=-2 ab=-3
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-2x-3 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=-3 b=1
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=3 x=-1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-3=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x=-1
चर x 3 सँग बराबर हुन सक्दैन।
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -6,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+6,x-3,x^{2}+3x-18 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-3\right)\left(x+6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
\left(x-3\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x-3 र x-3 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
\left(x-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
x+6 लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
-2x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-2x-3=x^{2}
-3 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 9 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x-3=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=-3 b=1
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
x^{2}-2x-3 लाई \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-3\right)+x-3
x^{2}-3x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=3 x=-1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-3=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x=-1
चर x 3 सँग बराबर हुन सक्दैन।
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -6,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+6,x-3,x^{2}+3x-18 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-3\right)\left(x+6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
\left(x-3\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x-3 र x-3 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
\left(x-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
x+6 लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
-2x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-2x-3=x^{2}
-3 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 9 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x-3=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -2 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
12 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±4}{2}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{6}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा 2 जोड्नुहोस्
x=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 4 घटाउनुहोस्।
x=-1
-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3 x=-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=-1
चर x 3 सँग बराबर हुन सक्दैन।
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -6,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+6,x-3,x^{2}+3x-18 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-3\right)\left(x+6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
\left(x-3\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x-3 र x-3 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
\left(x-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
x+6 लाई x-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
-2x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-2x-3=x^{2}
-3 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 9 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x-3=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=3
दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
x^{2}-2x+1=3+1
2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-2x+1=4
1 मा 3 जोड्नुहोस्
\left(x-1\right)^{2}=4
कारक x^{2}-2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-1=2 x-1=-2
सरल गर्नुहोस्।
x=3 x=-1
समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।
x=-1
चर x 3 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}