समाधान x-2/3x+5leq4

$$\frac { x - 2 } { 3 x + 5 } \leq 4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in (-\infty,-2]\cup (-\frac{5}{3},\infty)$$

हलका विधिहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले हर 3x+5 शून्य हुन सक्दैन। त्यहाँ दुई अवस्थाहरू छन्।

$$3x+5>0 3x+5<0$$

3x+5 धनात्मक हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्। 5 लाई दायाँतर्फ सार्नुहोस्।

$$3x>-5$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्। 3 धनात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा उही हुन्छ।

$$x>-\frac{5}{3}$$

3x+5>0 का लागि 3x+5 ले गुणन गर्दा प्रारम्भिक असमानताले दिशा परिवर्तन गर्दैन।

$$x-2\leq 4\left(3x+5\right)$$

दायाँतर्फकोलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$x-2\leq 12x+20$$

x समावेश भएका पदहरूलाई बायाँतर्फ र अन्य सबै पदहरूलाई दायाँतर्फ सार्नुहोस्।

$$x-12x\leq 2+20$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$-11x\leq 22$$

दुबैतिर -11 ले भाग गर्नुहोस्। -11 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$x\geq -2$$

माथि निर्दिष्ट अवस्था x>-\frac{5}{3} विचार गर्नुहोस्।

$$x>-\frac{5}{3}$$

अब 3x+5 ऋणात्मक हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्। 5 लाई दायाँतर्फ सार्नुहोस्।

$$3x<-5$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्। 3 धनात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा उही हुन्छ।

$$x<-\frac{5}{3}$$

3x+5<0 का लागि 3x+5 ले गुणन गर्दा प्रारम्भिक असमानताले दिशा परिवर्तन गर्छ।

$$x-2\geq 4\left(3x+5\right)$$

दायाँतर्फकोलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$x-2\geq 12x+20$$

x समावेश भएका पदहरूलाई बायाँतर्फ र अन्य सबै पदहरूलाई दायाँतर्फ सार्नुहोस्।

$$x-12x\geq 2+20$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$-11x\geq 22$$

दुबैतिर -11 ले भाग गर्नुहोस्। -11 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$x\leq -2$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$x\in (-\infty,-2]\cup (-\frac{5}{3},\infty)$$