x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
2x लाई -x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x-1=-2x^{2}+3x+2
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x-1+2x^{2}=3x+2
दुबै छेउहरूमा 2x^{2} थप्नुहोस्।
x-1+2x^{2}-3x=2
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
-2x-1+2x^{2}=2
-2x प्राप्त गर्नको लागि x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x-1+2x^{2}-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
-2x-3+2x^{2}=0
-3 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट -1 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-2x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -2 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
-8 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}
24 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}
28 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{7} मा 2 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}
2+2\sqrt{7} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 2\sqrt{7} घटाउनुहोस्।
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
2-2\sqrt{7} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+2 ले गुणन गर्नुहोस्।
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
2x लाई -x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x-1=-2x^{2}+3x+2
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x-1+2x^{2}=3x+2
दुबै छेउहरूमा 2x^{2} थप्नुहोस्।
x-1+2x^{2}-3x=2
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
-2x-1+2x^{2}=2
-2x प्राप्त गर्नको लागि x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x+2x^{2}=2+1
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
-2x+2x^{2}=3
3 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 1 जोड्नुहोस्।
2x^{2}-2x=3
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{3}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{3}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-x=\frac{3}{2}
-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{2} लाई \frac{1}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}
x^{2}-x+\frac{1}{4} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}