x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
\frac { x ( x - 1 ) } { 3 } - \frac { x ( x + 1 ) } { 4 } + \frac { 3 x + 4 } { 12 } = 0
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
समीकरणको दुबै तर्फ 3,4,12 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12 ले गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
4x लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0
-3x लाई x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x-3x+3x+4=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-7x+3x+4=0
-7x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+4=0
-4x प्राप्त गर्नको लागि -7x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
a+b=-4 ab=4
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-4x+4 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-4 -2,-2
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-4=-5 -2-2=-4
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-2 b=-2
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -4 दिन्छ।
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
\left(x-2\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
x=2
समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
समीकरणको दुबै तर्फ 3,4,12 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12 ले गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
4x लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0
-3x लाई x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x-3x+3x+4=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-7x+3x+4=0
-7x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+4=0
-4x प्राप्त गर्नको लागि -7x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
a+b=-4 ab=1\times 4=4
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-4 -2,-2
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-4=-5 -2-2=-4
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-2 b=-2
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -4 दिन्छ।
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
x^{2}-4x+4 लाई \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
x लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(x-2\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
x=2
समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, x-2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
समीकरणको दुबै तर्फ 3,4,12 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12 ले गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
4x लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0
-3x लाई x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x-3x+3x+4=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-7x+3x+4=0
-7x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+4=0
-4x प्राप्त गर्नको लागि -7x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -4 ले र c लाई 4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
-4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
-16 मा 16 जोड्नुहोस्
x=-\frac{-4}{2}
0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{4}{2}
-4 विपरीत 4हो।
x=2
4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
समीकरणको दुबै तर्फ 3,4,12 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12 ले गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
4x लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0
-3x लाई x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-4x-3x+3x+4=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-7x+3x+4=0
-7x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-4x+4=0
-4x प्राप्त गर्नको लागि -7x र 3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\left(x-2\right)^{2}=0
x^{2}-4x+4 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-2=0 x-2=0
सरल गर्नुहोस्।
x=2 x=2
समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।
x=2
अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}