x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-5
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0
समीकरणको दुबै तर्फ 2,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 6 ले गुणन गर्नुहोस्।
3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0
3x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0
\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0
-2 लाई x^{2}+2x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+9x-4x-2+2=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+5x-2+2=0
5x प्राप्त गर्नको लागि 9x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+5x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।
x\left(x+5\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=-5
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।
3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0
समीकरणको दुबै तर्फ 2,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 6 ले गुणन गर्नुहोस्।
3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0
3x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0
\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0
-2 लाई x^{2}+2x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+9x-4x-2+2=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+5x-2+2=0
5x प्राप्त गर्नको लागि 9x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+5x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 5 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±5}{2}
5^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{0}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -5 जोड्नुहोस्
x=0
0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{10}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=-5
-10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=0 x=-5
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0
समीकरणको दुबै तर्फ 2,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 6 ले गुणन गर्नुहोस्।
3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0
3x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0
\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0
-2 लाई x^{2}+2x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+9x-4x-2+2=0
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+5x-2+2=0
5x प्राप्त गर्नको लागि 9x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+5x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
कारक x^{2}+5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=0 x=-5
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}