x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667
x=0
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2+x,2-x को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
x-2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
2+x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
x+\frac{1}{2}x^{2} प्राप्त गर्न 2x+x^{2} को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-x प्राप्त गर्नको लागि -2x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
दुबै छेउहरूमा \frac{1}{2}x^{2} थप्नुहोस्।
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
\frac{3}{2}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र \frac{1}{2}x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0
x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
x=0 x=\frac{2}{3}
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र \frac{3x}{2}-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2+x,2-x को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
x-2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
2+x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
x+\frac{1}{2}x^{2} प्राप्त गर्न 2x+x^{2} को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-x प्राप्त गर्नको लागि -2x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
दुबै छेउहरूमा \frac{1}{2}x^{2} थप्नुहोस्।
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
\frac{3}{2}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र \frac{1}{2}x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{3}{2} ले, b लाई -1 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}
1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{1±1}{3}
2 लाई \frac{3}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{3}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±1}{3} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{0}{3}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±1}{3} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x=0
0 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{3} x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2+x,2-x को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
x-2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
2+x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
x+\frac{1}{2}x^{2} प्राप्त गर्न 2x+x^{2} को प्रत्येकलाई 2 ले विभाजन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-x प्राप्त गर्नको लागि -2x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
दुबै छेउहरूमा \frac{1}{2}x^{2} थप्नुहोस्।
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
\frac{3}{2}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र \frac{1}{2}x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}
समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} द्वारा भाग गर्नाले \frac{3}{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} को उल्टोले -1 लाई गुणन गरी -1 लाई \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{2}{3}x=0
\frac{3}{2} को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{2}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
कारक x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{3} x=0
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{3} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}