समाधान x*4^2/3x-6

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

48 बाट 48 घटाउनुहोस्।

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$