x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx 1.704159458
x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx -0.704159458
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\frac { x ^ { 2 } - x } { 9 } = \frac { 2 } { 15 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9
दुबैतिर 9 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-x=\frac{6}{5}
\frac{6}{5} प्राप्त गर्नको लागि \frac{2}{15} र 9 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}-x-\frac{6}{5}=0
दुवै छेउबाट \frac{6}{5} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले र c लाई -\frac{6}{5} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{5}}}{2}
-4 लाई -\frac{6}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{29}{5}}}{2}
\frac{24}{5} मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}
\frac{29}{5} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{145}}{5} मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}
1+\frac{\sqrt{145}}{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट \frac{\sqrt{145}}{5} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}
1-\frac{\sqrt{145}}{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9
दुबैतिर 9 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-x=\frac{6}{5}
\frac{6}{5} प्राप्त गर्नको लागि \frac{2}{15} र 9 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{6}{5}+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{20}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{6}{5} लाई \frac{1}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{20}
कारक x^{2}-x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{20}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{10} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{10}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}