समाधान frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x$$

समाधानका छोटा चरणहरू

\frac{x^{2}-9}{10x^{2}} को उल्टोले \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} लाई गुणन गरी \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} लाई \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

5x\left(x-3\right) लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} लाई \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$x$$

भिन्नता w.r.t. x

$$1$$

डेरिभेटिभको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

\frac{x^{2}-9}{10x^{2}} को उल्टोले \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} लाई गुणन गरी \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} लाई \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

5x\left(x-3\right) लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} लाई \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} को डेरिभेटिभ nax^{n-1} हो।

$$x^{1-1}$$

1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x^{0}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$1$$