समाधान x^2-6x/6=1

$$\frac { x ^ { 2 } - 6 x } { 6 } = 1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{15}+3\approx 6.872983346$$

$$x=3-\sqrt{15}\approx -0.872983346$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 6 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x=6$$

दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-6x-6=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -6 ले र c लाई -6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2}$$

24 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{15} मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{2}$$

6+2\sqrt{15} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{15}+3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 2\sqrt{15} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{2}$$

6-2\sqrt{15} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3-\sqrt{15}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 6 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x=6$$

2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=6+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+9=6+9$$

9 मा 6 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-6x+9=15$$

कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-3\right)^{2}=15$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-3=\sqrt{15} x-3=-\sqrt{15}$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}$$