समाधान x^2/x-1leqx+1

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x<1$$

हलका विधिहरू

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x-1}{x-1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

\frac{x^{2}}{x-1} and \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x\left(x-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x^{2}+x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले हर x-1 शून्य हुन सक्दैन। त्यहाँ दुई अवस्थाहरू छन्।

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 धनात्मक हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्। -1 लाई दायाँतर्फ सार्नुहोस्।

$$x>1$$

x-1>0 का लागि x-1 ले गुणन गर्दा प्रारम्भिक असमानताले दिशा परिवर्तन गर्दैन।

$$x\leq x-1$$

x समावेश भएका पदहरूलाई बायाँतर्फ र अन्य सबै पदहरूलाई दायाँतर्फ सार्नुहोस्।

$$x-x\leq -1$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$0\leq -1$$

माथि निर्दिष्ट अवस्था x>1 विचार गर्नुहोस्।

$$x\in \emptyset$$

अब x-1 ऋणात्मक हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्। -1 लाई दायाँतर्फ सार्नुहोस्।

$$x<1$$

x-1<0 का लागि x-1 ले गुणन गर्दा प्रारम्भिक असमानताले दिशा परिवर्तन गर्छ।

$$x\geq x-1$$

x समावेश भएका पदहरूलाई बायाँतर्फ र अन्य सबै पदहरूलाई दायाँतर्फ सार्नुहोस्।

$$x-x\geq -1$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$0\geq -1$$

माथि निर्दिष्ट अवस्था x<1 विचार गर्नुहोस्।

$$x<1$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$x<1$$