समाधान x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 4,9 को लघुत्तम समापवर्त्यक 36 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 9x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}=144$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 4,9 को लघुत्तम समापवर्त्यक 36 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 9x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}=144$$

दुवै छेउबाट 144 घटाउनुहोस्।

$$5x^{2}-144=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 0 ले र c लाई -144 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-20 लाई -144 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

2880 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$