समाधान frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$y$$

समाधानका छोटा चरणहरू

\frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} को उल्टोले \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} लाई गुणन गरी \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} लाई \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

\frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

x-y-z लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

x-y+z र x-y+z लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$y$$

भिन्नता w.r.t. y

$$1$$

डेरिभेटिभको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

\frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} को उल्टोले \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} लाई गुणन गरी \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} लाई \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

\frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

x-y-z लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

x-y+z र x-y+z लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n} को डेरिभेटिभ nax^{n-1} हो।

$$y^{1-1}$$

1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$y^{0}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$1$$