समाधान x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-1$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 3,12,4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4 लाई x^{2}+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 7 जोड्नुहोस्।

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3 लाई x^{2}+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 3 जोड्नुहोस्।

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

दुवै छेउबाट 15 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 15 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(x+1\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 3,12,4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4 लाई x^{2}+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 7 जोड्नुहोस्।

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3 लाई x^{2}+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 3 जोड्नुहोस्।

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

दुवै छेउबाट 15 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 15 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±1}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 3,12,4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4 लाई x^{2}+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 7 जोड्नुहोस्।

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3 लाई x^{2}+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 3 जोड्नुहोस्।

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

दुवै छेउबाट 15 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 15 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

दुवै छेउबाट 3x^{2} घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x=0$$

2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

कारक x^{2}+x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-1$$