समाधान x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 4,x^{2},2 को लघुत्तम समापवर्त्यक 4x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2} लाई x^{2}+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

दुवै छेउबाट 6x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -6x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -5 ले, र c लाई 4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{5±3}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{5±3}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$