समाधान x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -6,5 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-5,x+6,x^{2}+x-30 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-5\right)\left(x+6\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x+6 र x+6 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि x-5 र x-5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x प्राप्त गर्नको लागि 12x र -10x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 प्राप्त गर्नको लागि 36 र 25 जोड्नुहोस्।

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2x+61=23x+4$$

दुवै छेउबाट 23x घटाउनुहोस्।

$$2x+61-23x=4$$

-21x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -23x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-21x+61=4$$

दुवै छेउबाट 61 घटाउनुहोस्।

$$-21x=4-61$$

-57 प्राप्त गर्नको लागि 61 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$-21x=-57$$

दुबैतिर -21 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-57}{-21} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{19}{7}$$