x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-3
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -9,9 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+9,x-9 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-9\right)\left(x+9\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
x-9 लाई x+3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
x+9 लाई 7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
36 प्राप्त गर्नको लागि -27 र 63 जोड्नुहोस्।
x^{2}+x+36=7x+63
x+9 लाई 7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+36-7x=63
दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।
x^{2}-6x+36=63
-6x प्राप्त गर्नको लागि x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+36-63=0
दुवै छेउबाट 63 घटाउनुहोस्।
x^{2}-6x-27=0
-27 प्राप्त गर्नको लागि 63 बाट 36 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -6 ले र c लाई -27 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
-6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
-4 लाई -27 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
108 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
144 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{6±12}{2}
-6 विपरीत 6हो।
x=\frac{18}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±12}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 मा 6 जोड्नुहोस्
x=9
18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{6}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±12}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 12 घटाउनुहोस्।
x=-3
-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=9 x=-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=-3
चर x 9 सँग बराबर हुन सक्दैन।
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -9,9 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+9,x-9 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-9\right)\left(x+9\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
x-9 लाई x+3 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
x+9 लाई 7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
x प्राप्त गर्नको लागि -6x र 7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
36 प्राप्त गर्नको लागि -27 र 63 जोड्नुहोस्।
x^{2}+x+36=7x+63
x+9 लाई 7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+36-7x=63
दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।
x^{2}-6x+36=63
-6x प्राप्त गर्नको लागि x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=63-36
दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।
x^{2}-6x=27
27 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 63 घटाउनुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=27+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=36
9 मा 27 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=36
x^{2}-6x+9 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=6 x-3=-6
सरल गर्नुहोस्।
x=9 x=-3
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
x=-3
चर x 9 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}