x को लागि हल गर्नुहोस्
x=5
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-3\right)\left(x-1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)
मानौं \left(x-1\right)\left(x+1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)
-5x प्राप्त गर्नको लागि x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-1=5x-1
-5x+1 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}-1-5x=-1
दुवै छेउबाट 5x घटाउनुहोस्।
x^{2}-1-5x+1=0
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
x^{2}-5x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 1 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -5 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}
\left(-5\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{5±5}{2}
-5 विपरीत 5हो।
x=\frac{10}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{5±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा 5 जोड्नुहोस्
x=5
10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{5±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=0
0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=5 x=0
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1,3 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right) को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-3\right)\left(x-1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)
मानौं \left(x-1\right)\left(x+1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)
-5x प्राप्त गर्नको लागि x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-1=5x-1
-5x+1 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}-1-5x=-1
दुवै छेउबाट 5x घटाउनुहोस्।
x^{2}-5x=-1+1
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
x^{2}-5x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 1 जोड्नुहोस्।
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
कारक x^{2}-5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=0
समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}