समाधान v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v को लागि हल गर्नुहोस्

$$v=-8$$

$$v=-6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर v -14 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 12,v+14 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12\left(v+14\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 लाई v ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 प्राप्त गर्नको लागि 12 र -4 गुणा गर्नुहोस्।

$$v^{2}+14v=-48$$

दुबै छेउहरूमा 48 थप्नुहोस्।

$$v^{2}+14v+48=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 14 ले र c लाई 48 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 लाई 48 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192 मा 196 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर v=\frac{-14±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -14 जोड्नुहोस्

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=-6$$

अब ± माइनस मानेर v=\frac{-14±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -14 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=-8$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$v=-6 v=-8$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर v -14 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 12,v+14 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12\left(v+14\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 लाई v ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 प्राप्त गर्नको लागि 12 र -4 गुणा गर्नुहोस्।

$$v^{2}+14v=-48$$

2 द्वारा 7 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 14 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 7 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

49 मा -48 जोड्नुहोस्

$$v^{2}+14v+49=1$$

v^{2}+14v+49 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$v+7=1 v+7=-1$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 7 घटाउनुहोस्।

$$v=-6 v=-8$$