v को लागि हल गर्नुहोस्
v=-8
v=-6
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर v -14 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 12,v+14 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12\left(v+14\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
v+14 लाई v ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
v^{2}+14v=-48
-48 प्राप्त गर्नको लागि 12 र -4 गुणा गर्नुहोस्।
v^{2}+14v+48=0
दुबै छेउहरूमा 48 थप्नुहोस्।
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 14 ले र c लाई 48 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
14 वर्ग गर्नुहोस्।
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
-4 लाई 48 पटक गुणन गर्नुहोस्।
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
-192 मा 196 जोड्नुहोस्
v=\frac{-14±2}{2}
4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
v=-\frac{12}{2}
अब ± प्लस मानेर v=\frac{-14±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -14 जोड्नुहोस्
v=-6
-12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
v=-\frac{16}{2}
अब ± माइनस मानेर v=\frac{-14±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -14 बाट 2 घटाउनुहोस्।
v=-8
-16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
v=-6 v=-8
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर v -14 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 12,v+14 को लघुत्तम समापवर्त्यक 12\left(v+14\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
v+14 लाई v ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
v^{2}+14v=-48
-48 प्राप्त गर्नको लागि 12 र -4 गुणा गर्नुहोस्।
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
2 द्वारा 7 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 14 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 7 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
v^{2}+14v+49=-48+49
7 वर्ग गर्नुहोस्।
v^{2}+14v+49=1
49 मा -48 जोड्नुहोस्
\left(v+7\right)^{2}=1
कारक v^{2}+14v+49। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
v+7=1 v+7=-1
सरल गर्नुहोस्।
v=-6 v=-8
समीकरणको दुबैतिरबाट 7 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}