समाधान p^2+5/6=p

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p को लागि हल गर्नुहोस्

$$p=1$$

$$p=5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} प्राप्त गर्न p^{2}+5 को प्रत्येकलाई 6 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

दुवै छेउबाट p घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{6} ले, b लाई -1 ले र c लाई \frac{5}{6} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 लाई \frac{1}{6} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी -\frac{2}{3} लाई \frac{5}{6} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{9} मा 1 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 लाई \frac{1}{6} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

अब ± प्लस मानेर p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{2}{3} मा 1 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} को उल्टोले \frac{5}{3} लाई गुणन गरी \frac{5}{3} लाई \frac{1}{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=5$$

अब ± माइनस मानेर p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट \frac{2}{3} घटाउनुहोस्।

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} को उल्टोले \frac{1}{3} लाई गुणन गरी \frac{1}{3} लाई \frac{1}{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$p=5 p=1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} प्राप्त गर्न p^{2}+5 को प्रत्येकलाई 6 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

दुवै छेउबाट p घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

दुवै छेउबाट \frac{5}{6} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

दुबैतिर 6 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} द्वारा भाग गर्नाले \frac{1}{6} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} को उल्टोले -1 लाई गुणन गरी -1 लाई \frac{1}{6} ले भाग गर्नुहोस्।

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} को उल्टोले -\frac{5}{6} लाई गुणन गरी -\frac{5}{6} लाई \frac{1}{6} ले भाग गर्नुहोस्।

$$p^{2}-6p=-5$$

2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

9 मा -5 जोड्नुहोस्

$$p^{2}-6p+9=4$$

कारक p^{2}-6p+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$p-3=2 p-3=-2$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$p=5 p=1$$