मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
|Math Solver
समाधान गर्नुहोस्अभ्यास गर्नुहोस्प्ले गर्नुहोस्

विषयहरू

बीजगणित आगतबीजगणित आगत
त्रिकोणमिति आगतत्रिकोणमिति आगत
क्यालकुलस आगतक्यालकुलस आगत
म्याट्रिक्स आगतम्याट्रिक्स आगत
समाधान गर्नुहोस्अभ्यास गर्नुहोस्प्ले गर्नुहोस्

विषयहरू

बीजगणित आगतबीजगणित आगत
त्रिकोणमिति आगतत्रिकोणमिति आगत
क्यालकुलस आगतक्यालकुलस आगत
म्याट्रिक्स आगतम्याट्रिक्स आगत
z को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
प्रश्नोत्तरी
Complex Number
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

https://socratic.org/questions/suppose-that-z-x-yi-where-x-and-y-are-real-numbers-if-iz-1-z-i-is-a-real-number-
https://math.stackexchange.com/questions/2191117/expand-dfraczz-12-z-in-the-laurent-series-valid-for-z-11
https://math.stackexchange.com/questions/2352865/confirming-my-solution-to-the-expansion-of-z-z-1z3

साझेदारी गर्नुहोस्

iz=z\left(z-i\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर z i सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर z-i ले गुणन गर्नुहोस्।
iz=z^{2}-iz
z लाई z-i ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
iz-z^{2}=-iz
दुवै छेउबाट z^{2} घटाउनुहोस्।
iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0
दुवै छेउबाट -iz घटाउनुहोस्।
2iz-z^{2}=0
2iz प्राप्त गर्नको लागि iz र iz लाई संयोजन गर्नुहोस्।
z\left(2i-z\right)=0
z को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
z=0 z=2i
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, z=0 र 2i-z=0 को समाधान गर्नुहोस्।
iz=z\left(z-i\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर z i सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर z-i ले गुणन गर्नुहोस्।
iz=z^{2}-iz
z लाई z-i ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
iz-z^{2}=-iz
दुवै छेउबाट z^{2} घटाउनुहोस्।
iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0
दुवै छेउबाट -iz घटाउनुहोस्।
2iz-z^{2}=0
2iz प्राप्त गर्नको लागि iz र iz लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-z^{2}+2iz=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
z=\frac{-2i±\sqrt{\left(2i\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 2i ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
z=\frac{-2i±2i}{2\left(-1\right)}
\left(2i\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
z=\frac{-2i±2i}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
z=\frac{0}{-2}
अब ± प्लस मानेर z=\frac{-2i±2i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2i मा -2i जोड्नुहोस्
z=0
0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
z=\frac{-4i}{-2}
अब ± माइनस मानेर z=\frac{-2i±2i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2i बाट 2i घटाउनुहोस्।
z=2i
-4i लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
z=0 z=2i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
iz=z\left(z-i\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर z i सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर z-i ले गुणन गर्नुहोस्।
iz=z^{2}-iz
z लाई z-i ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
iz-z^{2}=-iz
दुवै छेउबाट z^{2} घटाउनुहोस्।
iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0
दुवै छेउबाट -iz घटाउनुहोस्।
2iz-z^{2}=0
2iz प्राप्त गर्नको लागि iz र iz लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-z^{2}+2iz=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-z^{2}+2iz}{-1}=\frac{0}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
z^{2}+\frac{2i}{-1}z=\frac{0}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
z^{2}-2iz=\frac{0}{-1}
2i लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
z^{2}-2iz=0
0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
z^{2}-2iz+\left(-i\right)^{2}=\left(-i\right)^{2}
2 द्वारा -i प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2i ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -i को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
z^{2}-2iz-1=-1
-i वर्ग गर्नुहोस्।
\left(z-i\right)^{2}=-1
कारक z^{2}-2iz-1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(z-i\right)^{2}}=\sqrt{-1}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
z-i=i z-i=-i
सरल गर्नुहोस्।
z=2i z=0
समीकरणको दुबैतिर i जोड्नुहोस्।

उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]

द्विघात समीकरण
त्रिकोणमिति
रैखिक समीकरण
अंकगणित
म्याट्रिक्स
समकालिक समीकरण
भिन्नता
Integration
सीमाहरू