समाधान dx^2/dt^2+12dx/dt+13x=2dx/dt

$$\frac { d x ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } + \frac { 12 d x } { d t } + 13 x = 2 \frac { d x } { d t }$$

d को लागि हल गर्नुहोस्

$$d\neq 0$$

$$t=-\frac{12}{13}\text{ or }\left(x=0\text{ and }t\neq 0\right)$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर d 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर dt ले गुणन गर्नुहोस्।

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt=2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt$$

दुवै छेउबाट 2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt घटाउनुहोस्।

$$dt\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12dx+13xdt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}dt=0$$

d समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(t\frac{\mathrm{d}(x^{2})}{\mathrm{d}t^{2}}+12x+13xt-2\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t}t\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(13tx+12x\right)d=0$$

0 लाई 12x+13xt ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=0$$

चर d 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$d\in \emptyset$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{12}{13}\text{, }&x\neq 0\text{ and }d\neq 0\\t\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }d\neq 0\end{matrix}\right.$$