समाधान d/dx(8x^6-9x^10)(8x^6+9x^10)

$$\frac { d } { d x } ( 8 x ^ { 6 } - 9 x ^ { 10 } ) ( 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 10 } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

जोडको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

मानौं \left(8x^{6}-9x^{10}\right)\left(8x^{6}+9x^{10}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(8x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

\left(8x^{6}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 12 प्राप्त गर्न 6 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

2 को पावरमा 8 हिसाब गरी 64 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

\left(9x^{10}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}\left(x^{10}\right)^{2})$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 20 प्राप्त गर्न 10 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}x^{20})$$

2 को पावरमा 9 हिसाब गरी 81 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-81x^{20})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$12\times 64x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

12 लाई 64 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$768x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

12 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$768x^{11}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

20 लाई -81 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$768x^{11}-1620x^{20-1}$$

20 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$8448x^{10}-30780x^{18}$$