समाधान d/dx[3(2x^2)*(-4x+8)^2]

$$\frac { d } { d x } [ 3 ( 2 x ^ { 2 } ) \cdot ( - 4 x + 8 ) ^ { 2 } ]$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$384x\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

जोडको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

6 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}\left(-4x+8\right)^{2})$$

\left(-4x+8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}\left(16x^{2}-64x+64\right))$$

6x^{2} लाई 16x^{2}-64x+64 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(96x^{4}-384x^{3}+384x^{2})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$4\times 96x^{4-1}+3\left(-384\right)x^{3-1}+2\times 384x^{2-1}$$

4 लाई 96 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$384x^{4-1}+3\left(-384\right)x^{3-1}+2\times 384x^{2-1}$$

4 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$384x^{3}+3\left(-384\right)x^{3-1}+2\times 384x^{2-1}$$

3 लाई -384 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$384x^{3}-1152x^{3-1}+2\times 384x^{2-1}$$

3 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$384x^{3}-1152x^{2}+2\times 384x^{2-1}$$

3 लाई -384 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$384x^{3}-1152x^{2}+768x^{2-1}$$

2 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$384x^{3}-1152x^{2}+768x^{1}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$384x^{3}-1152x^{2}+768x$$

भिन्नता w.r.t. x

$$1152x^{2}-2304x+768$$