समाधान d/dx[1/x(1-x)]

$$\frac { d } { d x } [ \frac { 1 } { x ( 1 - x ) } ]$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2x-1}{\left(x\left(1-x\right)\right)^{2}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

x लाई 1-x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-x^{2}})$$

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-\left(x^{1}-x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-x^{2})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-\left(x^{1}-x^{2}\right)^{-2}\left(x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\left(x^{1}-x^{2}\right)^{-2}\left(-x^{0}+2x^{1}\right)$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\left(x-x^{2}\right)^{-2}\left(-x^{0}+2x\right)$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\left(x-x^{2}\right)^{-2}\left(-1+2x\right)$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{2\left(-3x^{2}+3x-1\right)}{\left(x\left(x-1\right)\right)^{3}}$$