समाधान 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 25,36 को लघुत्तम समापवर्त्यक 900 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 लाई 9-y^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} प्राप्त गर्नको लागि -36y^{2} र -25y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$324-61y^{2}=900$$

दुवै छेउबाट 324 घटाउनुहोस्।

$$-61y^{2}=900-324$$

576 प्राप्त गर्नको लागि 324 बाट 900 घटाउनुहोस्।

$$-61y^{2}=576$$

दुबैतिर -61 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 25,36 को लघुत्तम समापवर्त्यक 900 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 लाई 9-y^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} प्राप्त गर्नको लागि -36y^{2} र -25y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$324-61y^{2}=900$$

दुवै छेउबाट 900 घटाउनुहोस्।

$$324-61y^{2}-900=0$$

-576 प्राप्त गर्नको लागि 900 बाट 324 घटाउनुहोस्।

$$-576-61y^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$-61y^{2}-576=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -61 ले, b लाई 0 ले र c लाई -576 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-4 लाई -61 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

244 लाई -576 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

2 लाई -61 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$