समाधान 9^n*3^5*27^3/2*21^4=27

$$\frac { 9 ^ { n } \times 3 ^ { 5 } \times 27 ^ { 3 } } { 2 \times 21 ^ { 4 } } = 27$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=\frac{\log_{3}\left(4802\right)-7}{2}\approx 0.357952375$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

5 को पावरमा 3 हिसाब गरी 243 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{9^{n}\times 243\times 27^{3}}{2\times 21^{4}}=27$$

3 को पावरमा 27 हिसाब गरी 19683 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{9^{n}\times 243\times 19683}{2\times 21^{4}}=27$$

4782969 प्राप्त गर्नको लागि 243 र 19683 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 21^{4}}=27$$

4 को पावरमा 21 हिसाब गरी 194481 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 194481}=27$$

388962 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 194481 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{388962}=27$$

9^{n}\times \frac{59049}{4802} प्राप्त गर्नको लागि 9^{n}\times 4782969 लाई 388962 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$9^{n}\times \frac{59049}{4802}=27$$

दुबैतिर \frac{59049}{4802} को रेसिप्रोकल \frac{4802}{59049} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$9^{n}=27\times \frac{4802}{59049}$$

\frac{4802}{2187} प्राप्त गर्नको लागि 27 र \frac{4802}{59049} गुणा गर्नुहोस्।

$$9^{n}=\frac{4802}{2187}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{n})=\log(\frac{4802}{2187})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$n\log(9)=\log(\frac{4802}{2187})$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\log(\frac{4802}{2187})}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{9}\left(\frac{4802}{2187}\right)$$