समाधान 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=12$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समान आधारका पावरहरूलाई भाग गर्न, अंशको घातांकबाट हरको घातांक घटाउनुहोस्। 12 प्राप्त गर्न 23 बाट 11 घटाउनुहोस्।

$$9^{12}=9^{x}$$

12 को पावरमा 9 हिसाब गरी 282429536481 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$282429536481=9^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$9^{x}=282429536481$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$