समाधान 8/9-i

$$\frac { 8 } { 9 - i }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{36}{41}+\frac{4}{41}i\approx 0.87804878+0.097560976i$$

हलका विधिहरू

दुबै अंश र हरलाई हरको संयुक्त कन्जोगेटले गुणन गर्नुहोस्, 9+i।

$$\frac{8\left(9+i\right)}{\left(9-i\right)\left(9+i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{8\left(9+i\right)}{9^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{8\left(9+i\right)}{82}$$

8 लाई 9+i पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{8\times 9+8i}{82}$$

8\times 9+8i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{72+8i}{82}$$

\frac{36}{41}+\frac{4}{41}i प्राप्त गर्नको लागि 72+8i लाई 82 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{36}{41}+\frac{4}{41}i$$

रियल पार्ट

$$\frac{36}{41} = 0.8780487804878049$$

हलका विधिहरू

\frac{8}{9-i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 9+i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{8\left(9+i\right)}{\left(9-i\right)\left(9+i\right)})$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{8\left(9+i\right)}{9^{2}-i^{2}})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{8\left(9+i\right)}{82})$$

8 लाई 9+i पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{8\times 9+8i}{82})$$

8\times 9+8i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{72+8i}{82})$$

\frac{36}{41}+\frac{4}{41}i प्राप्त गर्नको लागि 72+8i लाई 82 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{36}{41}+\frac{4}{41}i)$$

\frac{36}{41}+\frac{4}{41}i को वास्तविक अंश \frac{36}{41} हो।

$$\frac{36}{41}$$