समाधान 8/8x=x+1

$$\frac { 8 } { 8 x } = x + 1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618033989$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\approx -1.618033989$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 8x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$8=8xx+8x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$8=8x^{2}+8x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$8x^{2}+8x=8$$

दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।

$$8x^{2}+8x-8=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 8 ले, b लाई 8 ले र c लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-4 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-32 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+256}}{2\times 8}$$

256 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-8±\sqrt{320}}{2\times 8}$$

320 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2\times 8}$$

2 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{16}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{5} मा -8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8\sqrt{5}-8}{16}$$

-8+8\sqrt{5} लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 8\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-8}{16}$$

-8-8\sqrt{5} लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 8x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$8=8xx+8x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$8=8x^{2}+8x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$8x^{2}+8x=8$$

दुबैतिर 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{8}{8}$$

8 द्वारा भाग गर्नाले 8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{8}{8}$$

8 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x=\frac{8}{8}$$

8 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x=1$$

2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} मा 1 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

कारक x^{2}+x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$