समाधान 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समान आधारका पावरहरूलाई भाग गर्न, अंशको घातांकबाट हरको घातांक घटाउनुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 7 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$7^{4}=7^{x}$$

4 को पावरमा 7 हिसाब गरी 2401 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2401=7^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$7^{x}=2401$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(7)=\log(2401)$$

दुबैतिर \log(7) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$