समाधान 600/x-10-600/x=3

$$\frac { 600 } { x - 10 } - \frac { 600 } { x } = 3$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-40$$

$$x=50$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,10 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-10,x को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x-10\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\times 600-\left(x-10\right)\times 600=3x\left(x-10\right)$$

x-10 लाई 600 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x\times 600-\left(600x-6000\right)=3x\left(x-10\right)$$

600x-6000 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x\times 600-600x+6000=3x\left(x-10\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x\times 600 र -600x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6000=3x\left(x-10\right)$$

3x लाई x-10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6000=3x^{2}-30x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$3x^{2}-30x=6000$$

दुवै छेउबाट 6000 घटाउनुहोस्।

$$3x^{2}-30x-6000=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई -30 ले र c लाई -6000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 3\left(-6000\right)}}{2\times 3}$$

-30 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 3\left(-6000\right)}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-12\left(-6000\right)}}{2\times 3}$$

-12 लाई -6000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+72000}}{2\times 3}$$

72000 मा 900 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{72900}}{2\times 3}$$

72900 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-30\right)±270}{2\times 3}$$

-30 विपरीत 30हो।

$$x=\frac{30±270}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{30±270}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{30±270}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 270 मा 30 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{300}{6}$$

300 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=50$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{30±270}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 30 बाट 270 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{240}{6}$$

-240 लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-40$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=50 x=-40$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,10 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x-10,x को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(x-10\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\times 600-\left(x-10\right)\times 600=3x\left(x-10\right)$$

x-10 लाई 600 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x\times 600-\left(600x-6000\right)=3x\left(x-10\right)$$

600x-6000 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x\times 600-600x+6000=3x\left(x-10\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x\times 600 र -600x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6000=3x\left(x-10\right)$$

3x लाई x-10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6000=3x^{2}-30x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$3x^{2}-30x=6000$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{2}-30x}{3}=\frac{6000}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{3}\right)x=\frac{6000}{3}$$

-30 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x=\frac{6000}{3}$$

6000 लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x=2000$$

2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=2000+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x+25=2000+25$$

25 मा 2000 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-10x+25=2025$$

कारक x^{2}-10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-5\right)^{2}=2025$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{2025}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-5=45 x-5=-45$$

समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।

$$x=50 x=-40$$