समाधान 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

हलका विधिहरू

दुबै अंश र हरलाई हरको संयुक्त कन्जोगेटले गुणन गर्नुहोस्, 7+3i।

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

6i लाई 7+3i पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्। टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i प्राप्त गर्नको लागि -18+42i लाई 58 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

रियल पार्ट

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

हलका विधिहरू

\frac{6i}{7-3i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 7+3i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

6i लाई 7+3i पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्। टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i प्राप्त गर्नको लागि -18+42i लाई 58 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i को वास्तविक अंश -\frac{9}{29} हो।

$$-\frac{9}{29}$$