x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-4
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2\times 6-\left(-4-2x\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-4,2-x,2x+4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
12-\left(-4-2x\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)x
12 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 6 गुणा गर्नुहोस्।
12-\left(-6x-4-2x^{2}\right)=\left(x-2\right)x
-4-2x लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
12+6x+4+2x^{2}=\left(x-2\right)x
-6x-4-2x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
16+6x+2x^{2}=\left(x-2\right)x
16 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 4 जोड्नुहोस्।
16+6x+2x^{2}=x^{2}-2x
x-2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
16+6x+2x^{2}-x^{2}=-2x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
16+6x+x^{2}=-2x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
16+6x+x^{2}+2x=0
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
16+8x+x^{2}=0
8x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+8x+16=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=8 ab=16
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+8x+16 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,16 2,8 4,4
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+16=17 2+8=10 4+4=8
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=4 b=4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 8 दिन्छ।
\left(x+4\right)\left(x+4\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
\left(x+4\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
x=-4
समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, x+4=0 को समाधान गर्नुहोस्।
2\times 6-\left(-4-2x\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-4,2-x,2x+4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
12-\left(-4-2x\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)x
12 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 6 गुणा गर्नुहोस्।
12-\left(-6x-4-2x^{2}\right)=\left(x-2\right)x
-4-2x लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
12+6x+4+2x^{2}=\left(x-2\right)x
-6x-4-2x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
16+6x+2x^{2}=\left(x-2\right)x
16 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 4 जोड्नुहोस्।
16+6x+2x^{2}=x^{2}-2x
x-2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
16+6x+2x^{2}-x^{2}=-2x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
16+6x+x^{2}=-2x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
16+6x+x^{2}+2x=0
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
16+8x+x^{2}=0
8x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+8x+16=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=8 ab=1\times 16=16
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+16 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,16 2,8 4,4
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+16=17 2+8=10 4+4=8
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=4 b=4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 8 दिन्छ।
\left(x^{2}+4x\right)+\left(4x+16\right)
x^{2}+8x+16 लाई \left(x^{2}+4x\right)+\left(4x+16\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)
x लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x+4\right)\left(x+4\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(x+4\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
x=-4
समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, x+4=0 को समाधान गर्नुहोस्।
2\times 6-\left(-4-2x\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-4,2-x,2x+4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
12-\left(-4-2x\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)x
12 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 6 गुणा गर्नुहोस्।
12-\left(-6x-4-2x^{2}\right)=\left(x-2\right)x
-4-2x लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
12+6x+4+2x^{2}=\left(x-2\right)x
-6x-4-2x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
16+6x+2x^{2}=\left(x-2\right)x
16 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 4 जोड्नुहोस्।
16+6x+2x^{2}=x^{2}-2x
x-2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
16+6x+2x^{2}-x^{2}=-2x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
16+6x+x^{2}=-2x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
16+6x+x^{2}+2x=0
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
16+8x+x^{2}=0
8x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+8x+16=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 8 ले र c लाई 16 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}
-4 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}
-64 मा 64 जोड्नुहोस्
x=-\frac{8}{2}
0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-4
-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
2\times 6-\left(-4-2x\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}-4,2-x,2x+4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
12-\left(-4-2x\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)x
12 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 6 गुणा गर्नुहोस्।
12-\left(-6x-4-2x^{2}\right)=\left(x-2\right)x
-4-2x लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
12+6x+4+2x^{2}=\left(x-2\right)x
-6x-4-2x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
16+6x+2x^{2}=\left(x-2\right)x
16 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 4 जोड्नुहोस्।
16+6x+2x^{2}=x^{2}-2x
x-2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
16+6x+2x^{2}-x^{2}=-2x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
16+6x+x^{2}=-2x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
16+6x+x^{2}+2x=0
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
16+8x+x^{2}=0
8x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
8x+x^{2}=-16
दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}+8x=-16
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}+8x+4^{2}=-16+4^{2}
2 द्वारा 4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+8x+16=-16+16
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+8x+16=0
16 मा -16 जोड्नुहोस्
\left(x+4\right)^{2}=0
कारक x^{2}+8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{0}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+4=0 x+4=0
सरल गर्नुहोस्।
x=-4 x=-4
समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।
x=-4
अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}